cho hàm số y=\(\dfrac{x^2+mx+1}{x+m}\)với m là tham số. với giá trị nào của tham số m thì hàm số đạt cực đại tại x=2?
a. m=-3 b.m=3 c.m=-1 d.m=0
Bài 1. Cho hàm số: y = 1/3 x3 - mx2 +(m2 - m + 1)x + 1. Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1
Bài 2. Cho hàm số y = 1/3 x3 + (m2 - m + 2) x2 + (3m2 + 1)x + m - 5. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = -2 .
Bài 3. Cho hàm số y = 1/3 x3 - (m+1) x2 + (m2 + 2m)x + 1 (m là tham số). Tìm tất cả tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
Bài 4. Tìm tất cả tham số thực m để hàm số y = (m-1)x4 - (m2 - 2) x2 + 2016 đạt cực tiểu tại
x = -1.
Bài 5. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3/3 +(2m - 1)x2 + (m - 9)x + 1 đạt cực tiểu tại
x = 2 .
Đừng hỏi tại sao tui ngu!!!
Giúp.com.vn
Câu 8 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m+1\right)x-1\) đạt cực đại tại x=\(-\)2
Câu 6. Tìm các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-4\right)x+3\) đạt cực đại tại x = 3.
A. \(m=1,m=5\)
B. \(m=5\)
C. \(m=1\)
D. \(m=-1\)
Ta có:
\(y'=x^2-2mx+m^2-4\)
\(y''=2x-2m,\forall x\in R\)
Để hàm số \(y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-4\right)x+3\) đạt cực đại tại x = 3 thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(3\right)=0\\y''\left(3\right)< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-6m+5=0\\6-2m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1,m=5\\m>3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=5\)
=> B.
Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = x 3 - m x 2 + ( 2 m - 3 ) x - 3 đạt cực đại tại x = 1?
A. m ≤ 3
B. m = 3
C. m < 3
D. m > 3
Chọn D
Để hàm số đạt cực đại x = 1 thì
⇔ m > 3
Câu 1: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
y= \(\dfrac{1}{3}x^3-mx^{2^{ }}+\left(m^2-4\right)x+3\) tại x=3
Câu 2:Tìm m để hàm số \(y=x^3-2mx^2+mx+1\) đạt cực tiểu tại x=1
Tìm giá trị của tham số m để hàm số
a) y = x 3 + (m + 3) x 2 + mx – 2 đạt cực tiểu tại x = 1
b) y = −( m 2 + 6m) x 3 /3 − 2m x 2 + 3x + 1 đạt cực đại tại x = -1;
a) y′ = 3 x 2 + 2(m + 3)x + m
y′ = 0 ⇔ 3 x 2 + 2(m + 3)x + m = 0
Hàm số đạt cực trị tại x = 1 thì:
y′(1) = 3 + 2(m + 3) + m = 3m + 9 = 0 ⇔ m = −3
Khi đó,
y′ = 3 x 2 – 3;
y′′ = 6x;
y′′(1) = 6 > 0;
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khi m = 3.
b) y′ = −( m 2 + 6m) x 2 − 4mx + 3
y′(−1) = − m 2 − 6m + 4m + 3 = (− m 2 − 2m – 1) + 4 = −(m + 1)2 + 4
Hàm số đạt cực trị tại x = -1 thì :
y′(−1) = − ( m + 1 ) 2 + 4 = 0 ⇔ ( m + 1 ) 2 = 4
⇔
Với m = -3 ta có y’ = 9 x 2 + 12x + 3
⇒ y′′ = 18x + 12
⇒ y′′(−1) = −18 + 12 = −6 < 0
Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = -1.
Với m = 1 ta có:
y′ = −7 x 2 − 4x + 3
⇒ y′′ = −14x − 4
⇒ y′′(−1) = 10 > 0
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = -1
Kết luận: Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = -1 khi m = -3.
Cho hàm số y = 1 3 x 3 + m x 3 + m 2 + m + 1 x + 1 (m là tham số). Với giá trị nào của m hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1?
A. Không tồn tại m
B. m = − 1 ; m = − 2
C. m = − 2
D. m = 1 ; − 1 < m < 1
Đáp án C.
Ta có
y ' = x 2 + 2 m x + m 2 + m + 1 ; y " = 2 x + 2 m
Để hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1 thì
y ' 1 = 0 y " 1 < 0 ⇔ m 2 + 3 m + 2 = 0 2 m + 2 < 0 ⇒ m = − 2.
TÌM THAM SỐ MLÀ SỐ THỰC CỦA ĐỂ HÀM SỐ Y = 1/3X³ - MX² + (M² – 4)X + 3 ĐẠT CỰC ĐẠI TẠI X = 3. A. M = -7 B. M = 1 C. MTÌM THAM SỐ MLÀ SỐ THỰC CỦA ĐỂ HÀM SỐ Y = 1/3X³ - MX² + (M² – 4)X + 3 ĐẠT CỰC ĐẠI TẠI X = 3. A. M = -7 B. M = 1 C. M = -1 D. M = 5. = -1 D. M = 5.
Câu 4: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số\(y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-4\right)x+3\) đạt cực đạt tại x= 3